Этот маленький шедевр придумал для нас талантливый математик и изобретатель головоломок Маркус Гётц (Markus Götz) из города Майнинген, Германия. Маркус интересуется головоломками всех классов — от складушек до «невозможных» объектов, но особенно привлекают его логические задачи и шнурковые (топологические) головоломки.
      Коллекционировать, придумывать и изготавливать головоломки Маркус начал еще в детстве, а сейчас в его коллекции около полутора тысяч механических головоломок из разных стран мира.
      Итак, новая головоломка, назовем ее «Петлей Маркуса», относится к классу топологических головоломок.
      Головоломки именно этого класса наиболее технологичны и доступны для самостоятельного изготовления. Они кажутся внешне простыми и вроде бы несложными. Тем не менее, многие любители и специалисты сходятся во мнении, что эти головоломки как раз являются самыми трудно решаемыми. Обычно в быту эти головоломки называют еще шнурковыми, веревочными, проволочными. А в книгах по занимательной математике они называются топологическими, так как их решения зачастую связаны с этим разделом математики. Напомним, топология — это раздел математики, в котором изучаются свойства тел, сохраняющиеся при непрерывных деформациях.
      Головоломки именно этого класса уже известны, по меньшей мере, около пятисот лет. Они описаны, в частности в рукописи De Viribus Quantitatis итальянского математика Луки Пачиоли (Luca Pacioli), датируемой ок. 1500 г.
      Чтобы научиться решать эти трудные шнурковые головоломки, советуем пользоваться следующими универсальными правилами:

• 1) Для начала мысленно замените (или на модели) жесткие части на гибкие. Далее измените конфигурацию самой головоломки и уберите все лишнее, это могут быть петли, повороты. И так постепенно возвращайтесь к начальному виду головоломки.
• 2) Нужно изменить задачу «на обратную». Попробуйте понять, почему при этих действиях головоломка решается гораздо проще.

      Все существующее многообразие шнурковых головоломок построено на пяти основных принципах: «обход малой дырки», «путешествие петли», «переход через большое препятствие, следуя его форме», «топологические меледы», «удваивание веревки».
      Вооруженные этими рекомендациями, приступим к изготовлению и решению «Петли Маркуса».
      Для этого вам понадобятся:

• точеные деревянные шарики диаметром 25 — 30 мм, 2 шт.;
• бельевой шнур (не растягивающийся) длиной 50 — 55 см и диаметром около 5 мм.

      Шнур желательно взять из синтетического материала, который допускает пайку. Концы шнура расплавьте с помощью зажигалки или свечи и спаяйте в виде петель, как показано на рисунке 1. Размер петли должен быть таким, чтобы шарик не мог пройти сквозь петлю.
      В шариках просверлите сквозные отверстия диаметром 10 — 12 мм.

Головоломка готова

      Задача: завязать шнурок так, как показано на рисунке 2.
      С первого взгляда эта головоломка производит обескураживающий эффект и кажется неразрешимой. Ведь шнур — не резиновый, шары не могут пройти сквозь петли на концах шнура. И тем не менее, решение существует — краткое и вполне корректное. Но придется изрядно повозиться, пока вы не научитесь быстро и безошибочно «завязывать и развязывать» эти узлы. Зато после этого вы сможете веселить своих друзей, привешивая им в порядке дружеского розыгрыша в петлицу пиджака подвеску, которую они должны снять, «не разрезая пиджак ножницами». А как иначе, если шары сквозь петлицу совсем не проходят по размеру, а все концы шнура закольцованы?.. Но ведь подвеска каким-то образом была надета на лацкан пиджака, значит, должна сниматься.
      Оказывается, такой раздел математики, как топология — наука не только серьезная, но и веселая.

Оцените статью:    5 4 3 2 1

Комментарии:
Добавить комментарий*:

Ваше имя:

Комментарий:

Введите числа с картинки:

* Комментарии не имеющие отношения к данной странице будут удалены.